إدخال مسألة...
الجبر الخطي الأمثلة
[0.30.20.30.40.30.30.30.30.2]-[100010001]⎡⎢⎣0.30.20.30.40.30.30.30.30.2⎤⎥⎦−⎡⎢⎣100010001⎤⎥⎦
خطوة 1
اطرح العناصر المتناظرة.
[0.3-10.2-00.3-00.4-00.3-10.3-00.3-00.3-00.2-1]⎡⎢⎣0.3−10.2−00.3−00.4−00.3−10.3−00.3−00.3−00.2−1⎤⎥⎦
خطوة 2
خطوة 2.1
اطرح 11 من 0.30.3.
[-0.70.2-00.3-00.4-00.3-10.3-00.3-00.3-00.2-1]⎡⎢⎣−0.70.2−00.3−00.4−00.3−10.3−00.3−00.3−00.2−1⎤⎥⎦
خطوة 2.2
اطرح 00 من 0.20.2.
[-0.70.20.3-00.4-00.3-10.3-00.3-00.3-00.2-1]⎡⎢⎣−0.70.20.3−00.4−00.3−10.3−00.3−00.3−00.2−1⎤⎥⎦
خطوة 2.3
اطرح 00 من 0.30.3.
[-0.70.20.30.4-00.3-10.3-00.3-00.3-00.2-1]⎡⎢⎣−0.70.20.30.4−00.3−10.3−00.3−00.3−00.2−1⎤⎥⎦
خطوة 2.4
اطرح 00 من 0.40.4.
[-0.70.20.30.40.3-10.3-00.3-00.3-00.2-1]⎡⎢⎣−0.70.20.30.40.3−10.3−00.3−00.3−00.2−1⎤⎥⎦
خطوة 2.5
اطرح 11 من 0.30.3.
[-0.70.20.30.4-0.70.3-00.3-00.3-00.2-1]⎡⎢⎣−0.70.20.30.4−0.70.3−00.3−00.3−00.2−1⎤⎥⎦
خطوة 2.6
اطرح 00 من 0.30.3.
[-0.70.20.30.4-0.70.30.3-00.3-00.2-1]⎡⎢⎣−0.70.20.30.4−0.70.30.3−00.3−00.2−1⎤⎥⎦
خطوة 2.7
اطرح 00 من 0.30.3.
[-0.70.20.30.4-0.70.30.30.3-00.2-1]⎡⎢⎣−0.70.20.30.4−0.70.30.30.3−00.2−1⎤⎥⎦
خطوة 2.8
اطرح 00 من 0.30.3.
[-0.70.20.30.4-0.70.30.30.30.2-1]⎡⎢⎣−0.70.20.30.4−0.70.30.30.30.2−1⎤⎥⎦
خطوة 2.9
اطرح 11 من 0.20.2.
[-0.70.20.30.4-0.70.30.30.3-0.8]⎡⎢⎣−0.70.20.30.4−0.70.30.30.3−0.8⎤⎥⎦
[-0.70.20.30.4-0.70.30.30.3-0.8]⎡⎢⎣−0.70.20.30.4−0.70.30.30.3−0.8⎤⎥⎦
خطوة 3
خطوة 3.1
Consider the corresponding sign chart.
|+-+-+-+-+|∣∣
∣∣+−+−+−+−+∣∣
∣∣
خطوة 3.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a -− position on the sign chart.
خطوة 3.3
The minor for a11a11 is the determinant with row 11 and column 11 deleted.
|-0.70.30.3-0.8|∣∣∣−0.70.30.3−0.8∣∣∣
خطوة 3.4
Multiply element a11a11 by its cofactor.
-0.7|-0.70.30.3-0.8|−0.7∣∣∣−0.70.30.3−0.8∣∣∣
خطوة 3.5
The minor for a12a12 is the determinant with row 11 and column 22 deleted.
|0.40.30.3-0.8|∣∣∣0.40.30.3−0.8∣∣∣
خطوة 3.6
Multiply element a12a12 by its cofactor.
-0.2|0.40.30.3-0.8|−0.2∣∣∣0.40.30.3−0.8∣∣∣
خطوة 3.7
The minor for a13a13 is the determinant with row 11 and column 33 deleted.
|0.4-0.70.30.3|∣∣∣0.4−0.70.30.3∣∣∣
خطوة 3.8
Multiply element a13a13 by its cofactor.
0.3|0.4-0.70.30.3|0.3∣∣∣0.4−0.70.30.3∣∣∣
خطوة 3.9
Add the terms together.
-0.7|-0.70.30.3-0.8|-0.2|0.40.30.3-0.8|+0.3|0.4-0.70.30.3|−0.7∣∣∣−0.70.30.3−0.8∣∣∣−0.2∣∣∣0.40.30.3−0.8∣∣∣+0.3∣∣∣0.4−0.70.30.3∣∣∣
-0.7|-0.70.30.3-0.8|-0.2|0.40.30.3-0.8|+0.3|0.4-0.70.30.3|−0.7∣∣∣−0.70.30.3−0.8∣∣∣−0.2∣∣∣0.40.30.3−0.8∣∣∣+0.3∣∣∣0.4−0.70.30.3∣∣∣
خطوة 4
خطوة 4.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة 2×22×2 باستخدام القاعدة |abcd|=ad-cb.
-0.7(-0.7⋅-0.8-0.3⋅0.3)-0.2|0.40.30.3-0.8|+0.3|0.4-0.70.30.3|
خطوة 4.2
بسّط المحدد.
خطوة 4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.2.1.1
اضرب -0.7 في -0.8.
-0.7(0.56-0.3⋅0.3)-0.2|0.40.30.3-0.8|+0.3|0.4-0.70.30.3|
خطوة 4.2.1.2
اضرب -0.3 في 0.3.
-0.7(0.56-0.09)-0.2|0.40.30.3-0.8|+0.3|0.4-0.70.30.3|
-0.7(0.56-0.09)-0.2|0.40.30.3-0.8|+0.3|0.4-0.70.30.3|
خطوة 4.2.2
اطرح 0.09 من 0.56.
-0.7⋅0.47-0.2|0.40.30.3-0.8|+0.3|0.4-0.70.30.3|
-0.7⋅0.47-0.2|0.40.30.3-0.8|+0.3|0.4-0.70.30.3|
-0.7⋅0.47-0.2|0.40.30.3-0.8|+0.3|0.4-0.70.30.3|
خطوة 5
خطوة 5.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة 2×2 باستخدام القاعدة |abcd|=ad-cb.
-0.7⋅0.47-0.2(0.4⋅-0.8-0.3⋅0.3)+0.3|0.4-0.70.30.3|
خطوة 5.2
بسّط المحدد.
خطوة 5.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.2.1.1
اضرب 0.4 في -0.8.
-0.7⋅0.47-0.2(-0.32-0.3⋅0.3)+0.3|0.4-0.70.30.3|
خطوة 5.2.1.2
اضرب -0.3 في 0.3.
-0.7⋅0.47-0.2(-0.32-0.09)+0.3|0.4-0.70.30.3|
-0.7⋅0.47-0.2(-0.32-0.09)+0.3|0.4-0.70.30.3|
خطوة 5.2.2
اطرح 0.09 من -0.32.
-0.7⋅0.47-0.2⋅-0.41+0.3|0.4-0.70.30.3|
-0.7⋅0.47-0.2⋅-0.41+0.3|0.4-0.70.30.3|
-0.7⋅0.47-0.2⋅-0.41+0.3|0.4-0.70.30.3|
خطوة 6
خطوة 6.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة 2×2 باستخدام القاعدة |abcd|=ad-cb.
-0.7⋅0.47-0.2⋅-0.41+0.3(0.4⋅0.3-0.3⋅-0.7)
خطوة 6.2
بسّط المحدد.
خطوة 6.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.2.1.1
اضرب 0.4 في 0.3.
-0.7⋅0.47-0.2⋅-0.41+0.3(0.12-0.3⋅-0.7)
خطوة 6.2.1.2
اضرب -0.3 في -0.7.
-0.7⋅0.47-0.2⋅-0.41+0.3(0.12+0.21)
-0.7⋅0.47-0.2⋅-0.41+0.3(0.12+0.21)
خطوة 6.2.2
أضف 0.12 و0.21.
-0.7⋅0.47-0.2⋅-0.41+0.3⋅0.33
-0.7⋅0.47-0.2⋅-0.41+0.3⋅0.33
-0.7⋅0.47-0.2⋅-0.41+0.3⋅0.33
خطوة 7
خطوة 7.1
بسّط كل حد.
خطوة 7.1.1
اضرب -0.7 في 0.47.
-0.329-0.2⋅-0.41+0.3⋅0.33
خطوة 7.1.2
اضرب -0.2 في -0.41.
-0.329+0.082+0.3⋅0.33
خطوة 7.1.3
اضرب 0.3 في 0.33.
-0.329+0.082+0.099
-0.329+0.082+0.099
خطوة 7.2
أضف -0.329 و0.082.
-0.247+0.099
خطوة 7.3
أضف -0.247 و0.099.
-0.148
-0.148